力與壓力 / 液壓千斤頂
液壓千斤頂：小小的手柄，怎麼頂起重物？
21 步，先拆開部件，再沿油路觀察吸油、壓油與回油；用平面圖對照帕斯卡原理、施力和上升距離。
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小小的手柄，怎麼頂起重物？
這是瓶式液壓千斤頂。先看托盤、活塞與手柄，再拆開外殼，找出油從哪裡流到哪裡。
液壓千斤頂學習重點與資料
液壓千斤頂用手柄帶動小泵，把油送到大活塞下方。密閉液體傳遞施加的壓力變化，大活塞以較大的面積支撐負載；單向閥保留油液，打開回油閥後才會下降。
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學習範圍：國中壓力、簡單機械與功；瓶式液壓千斤頂的準靜態模型。
國中重點與高中延伸
- 國中重點
- 壓力 P＝F／A、帕斯卡原理、槓桿、省力與功。分開比較手柄與液壓兩個省力環節。
- 高中延伸
- 延伸比較液體壓力增量、體積守恆與理想輸入／輸出功；實際有高度差、摩擦或流動損失時，須另外考慮。
- 平面圖看什麼？
- 以相連活塞的平面剖面對照力、面積與位移，再回到同一台千斤頂的泵油操作。
學習範圍參照自然科學領域正式課程綱要，搭配本頁的器材應用。高中延伸不等於所有高中學生的必修範圍；各校與版本的授課順序可能不同。
重點問答
- 小活塞為什麼能頂起較重的物體？
在忽略高度差的理想液壓模型中，壓力 P＝F／A。小活塞施加的壓力傳到大活塞，大活塞面積較大，因此能以較大的力支撐負載。手柄的槓桿效果與液壓面積比是兩個不同的省力環節。 〔來源 1〕
- 為什麼省力後，需要多壓幾次手柄？
油量守恆使 A小×小活塞行程＝A大×大活塞上升量。大活塞面積越大，同一泵油量造成的上升距離越小。理想情況下，輸入功等於負載增加的位能，省力不會增加能量。 〔來源 1〕
- 放開手柄後，負載為什麼不會立刻降下來？
進油與出油單向閥分別控制吸油、壓油路徑，避免高壓油回流。回油閥關閉時，油留在大活塞下方；打開回油閥，油回到儲油槽，負載便使大活塞下降。 〔來源 2〕
- 帕斯卡原理傳遞的是力，還是壓力？
對密閉液體施加的壓力變化會傳到各處與器壁，不是把同一個力搬到各處。忽略高度差、摩擦並緩慢操作時，兩活塞滿足 F₁／A₁＝F₂／A₂。面積不同，支撐力也不同；不同高度原本的液體壓力仍可能不同。 〔來源 1〕
- 液壓面積比和手柄槓桿比，可以當成同一個倍率嗎？
要分開計算。手柄先以力臂比改變泵桿受力，泵的力再經液壓面積比改變大活塞推力。本頁槓桿比為 5，是教學設定；平面液壓圖的 F₁ 指小活塞推油的力，不是手力。省力後位移相應改變，理想情況仍不省功。 〔來源 1〕
| 比較項目 | 理想關係 | 操作時觀察 |
|---|---|---|
| 壓力 | P＝F／A | 固定負載下，由大活塞面積決定所需壓力 |
| 液壓省力 | F大／F小＝A大／A小 | 面積比越大，所需泵力越小 |
| 油量與位移 | A小×s小＝A大×s大 | 大活塞每次上升得較少 |
| 理想做功 | 輸入功＝負載增加的位能 | 手柄行程與大活塞上升距離不同 |
這裡的面積比只計液壓環節；手柄的槓桿比另計。準靜態條件下忽略摩擦、洩漏、液體壓縮與高度差。
模型的適用條件
模型示意一般瓶式液壓千斤頂，不是特定機型。手部施力控制是可用施力上限；固定負載下，實際支撐壓力依負載與大活塞面積計算。理想最低輸入功使用所需手力計算，不把施力上限直接當成已做的功。零件間距、剖面與位移為了觀察而調整；數值不可用作實際產品規格。