觀察 → 推導 → 理解
從倍乘到指數
指數函數的變化是固定倍率,不是固定差。以底數 2 為例,x 每增加 1,函數值就乘 2。
底數必須 b>0 且 b≠1,才有這裡討論的一對一指數函數與對數反函數。底數在 0 與 1 之間時,x 增加反而讓函數值減少。
等距的 x 對應等比的 y。
對照關鍵詞:指數函數、對數函數、反函數、對數律。出版社的章名、章次與學期安排可能不同,請以手邊課本為準。
先備概念:次方、函數、座標與指數律。
依先備概念選用;高中必修與加深加廣的安排請對照手邊課本。本頁不預設各出版社的冊次。
數學 / 指數與對數
交換輸入與輸出,再把圖形對稱連回運算規則。
第 1 節 / 共 3 節
底數 b = 2;指數點 (1.00, 2.00) ↔ 對數點 (2.00, 1.00)。
觀察 → 推導 → 理解
指數函數的變化是固定倍率,不是固定差。以底數 2 為例,x 每增加 1,函數值就乘 2。
底數必須 b>0 且 b≠1,才有這裡討論的一對一指數函數與對數反函數。底數在 0 與 1 之間時,x 增加反而讓函數值減少。
等距的 x 對應等比的 y。
留下這次的發現
下載目前圖解、數值與筆記,附上無界學堂標誌及日期。