數學 / 三角函數

三角函數：從單位圓到圖形

沿著單位圓走一圈，讓座標、角度、曲線與代數一起變化。

第 1 節 / 共 3 節

角度增加時，圓上點的哪個座標就是正弦值？

x = 0.00 rad；y = 0.00；週期 6.28 rad。

觀察 → 推導 → 理解

半徑為 1 的圓上，點 P 的座標是 (cos θ, sin θ)。正弦不是圓周上的距離，而是有正負方向的鉛直座標。

θ 從 0 走到 π/2 時，高度由 0 增到 1；走到 π 時回到 0。下半圓的鉛直座標為負，所以曲線降到橫軸下方。此步只看原始正弦，A、B、C、D 留到下一步。

P=(\cos\theta,\sin\theta)

\sin0=0,\quad\sin\frac\pi2=1,\quad\sin\pi=0

把圓上點的高度，按角度順序記錄下來，就得到正弦曲線。

想一想：θ = 3π/2 時，正弦值是？

留下這次的發現

學習筆記最多 180 字，僅儲存在此瀏覽器。

製作者

下載目前圖解、數值與筆記，附上無界學堂標誌及日期。