受迫振動與共振：推動頻率如何影響穩定振幅？

把驅動頻率慢慢掃過固有頻率，再增加阻尼。

A/(F_0/k)=1/\sqrt{(1-r^2)^2+(2\zeta r)^2}

重點解答

受迫振動與共振的核心觀念是什麼？

操作與觀察：把驅動頻率慢慢掃過固有頻率，再增加阻尼。

模型與適用條件：比較受迫振動的穩態響應，r 是驅動與無阻尼固有頻率之比。阻尼會壓低共振峰；有阻尼時最大位移振幅的位置略小於 r = 1。

LEARNING GOALS

CORE IDEAS

把驅動頻率慢慢掃過固有頻率，再增加阻尼。

比較受迫振動的穩態響應，r 是驅動與無阻尼固有頻率之比。阻尼會壓低共振峰；有阻尼時最大位移振幅的位置略小於 r = 1。

TWO EXAMPLES

例題 1

r = 1、ζ = 0.2 時，放大倍率？

展開解題步驟

答案1/(2ζ) = 2.5。

例題 2

增加阻尼，共振峰會如何？

展開解題步驟

答案峰值降低、曲線變平，最大振幅的位置也會改變。

下一個模型