物理高二上學期靜力平衡

BOUNDLESS CONCEPT NOTE

不移動，也不能有轉動趨勢

從定滑輪與動滑輪的組合觀察繩張力、負載與位移限制，理解合力為零如何維持平衡。

回到圖鑑操作模型本頁含 2 題例題與解答
∑F⃗=0,∑τ=0\sum \vec F=0,\qquad \sum \tau=0

LEARNING GOALS

操作之後，應該能說清楚這三件事

  1. 01畫出滑輪組受力圖
  2. 02辨認同一條理想繩上的張力
  3. 03比較施力與負載的位移

CORE IDEAS

先建立判斷，再進入計算

兩股張力支撐動滑輪

理想繩與理想滑輪中，同一條繩的張力處處相同。動滑輪由兩段繩子共同支撐，因此平衡時兩股張力的合力等於負載重量。

2T=W2T=W

省力必須交換距離

繩長固定。自由端拉下兩倍距離，動滑輪與負載只上升一倍距離；理想狀態下輸入功與輸出功相同。

Fs=WhFs=Wh

TWO EXAMPLES

兩題把觀念轉成可檢查的步驟

例題 1

動滑輪平衡

以一個定滑輪改變施力方向、一個動滑輪承載 40 kg 重物。忽略繩重與摩擦，至少需要多大的向下拉力才能平衡？

2T=mg2T=mg
展開解題步驟
  1. 同一條理想繩各處張力皆為 T。
  2. 動滑輪由兩股繩支撐，因此 2T=40g。

答案約 196 N。

例題 2

水平樑的支撐力

均勻水平樑重 200 N，質心距牆端 2 m；另一端距牆 4 m，以鉛直繩支撐。求繩張力。

T(4)=200(2)T(4)=200(2)
展開解題步驟
  1. 以牆端為支點，牆的作用力矩為零。
  2. 令逆時針與順時針力矩量值相等。

答案100 N。

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