物理高二下學期動量與衝量

BOUNDLESS CONCEPT NOTE

看力作用多久，比只看力多大更完整

把力—時間圖形下的面積連到動量變化，並區分瞬時狀態量與作用過程。

回到圖鑑操作模型本頁含 2 題例題與解答
J⃗=∫F⃗ dt=Δp⃗\vec J=\int \vec F\,dt=\Delta\vec p

LEARNING GOALS

操作之後，應該能說清楚這三件事

  1. 01計算線動量
  2. 02由力—時間面積求衝量
  3. 03用衝量動量定理解釋緩衝效果

CORE IDEAS

先建立判斷，再進入計算

動量是狀態量

動量同時包含質量與速度方向，是描述某一時刻運動狀態的向量。

p⃗=mv⃗\vec p=m\vec v

衝量是過程量

相同動量變化若分配到更長時間，平均作用力就會較小；安全氣囊與屈膝落地都利用這個關係。

F⃗avg=Δp⃗Δt\vec F_{\rm avg}=\frac{\Delta\vec p}{\Delta t}

TWO EXAMPLES

兩題把觀念轉成可檢查的步驟

例題 1

定力造成的速度改變

0.5 kg 小車原以 2 m/s 向右運動，受到向右 10 N 的定力 0.3 s。求末速。

J=FΔt=3 N s=ΔpJ=F\Delta t=3\ \mathrm{N\,s}=\Delta p
展開解題步驟
  1. 初動量為 0.5×2 = 1 kg·m/s。
  2. 末動量為 1 + 3 = 4 kg·m/s，再除以質量。

答案8 m/s，向右。

例題 2

反彈時的平均力

0.20 kg 球以 6 m/s 向右撞牆，0.04 s 後以 2 m/s 向左反彈。求牆對球的平均力。

Favg=0.20(−2−6)0.04F_{\rm avg}=\frac{0.20(-2-6)}{0.04}
展開解題步驟
  1. 取向右為正，末速度必寫成 −2 m/s。
  2. 動量變化為 −1.6 kg·m/s，再除以接觸時間。

答案−40 N，即 40 N 向左。

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