高中・主題學習核心單元:動量與碰撞課綱 動量與碰撞 ↗
課本對照與先備概念

對照關鍵詞:動量守恆、彈性碰撞、非彈性碰撞、恢復係數。出版社的章名、章次與學期安排可能不同,請以手邊課本為準。

先備概念:速度的正負、動量與動能。

依先備概念選用;高中必修與加深加廣的安排請對照手邊課本。本頁不預設各出版社的冊次。

物理 / 動量與碰撞

碰撞、動量守恆與能量

選定系統與方向,再用動畫檢查碰撞前後哪些量守恆。

第 1 節 / 共 3 節

兩車互相施力,為何總動量仍不變?

碰撞前 向右為正 →2 kg3.0 m/s1 kg0.0 m/s碰前動能碰後動能損失 0.00 J

v₁ = 1.00 m/s;v₂ = 4.00 m/s;總動量 6.00 kg·m/s;動能 9.00 → 9.00 J。

觀察 → 推導 → 理解

系統與正方向

以兩車合起來為系統,向右取正。小車 1 初速為 +3 m/s,小車 2 起初靜止;軌道水平、碰撞期間外界衝量忽略。

內力成對且大小相等、方向相反,作用相同時間,兩車動量變化互相抵消。單一小車的動量通常不守恆,兩車總動量才守恆。

Δp1=−Δp2\Delta p_1=-\Delta p_2
m1u1+m2u2=m1v1+m2v2m_1u_1+m_2u_2=m_1v_1+m_2v_2

先界定系統,再談守恆;不能說碰撞時每一台車動量都不變。

想一想:碰撞後小車 1 向左,代入速度應用?
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重點問答

兩車互相施力,為何總動量仍不變?

以兩車合起來為系統,向右取正。小車 1 初速為 +3 m/s,小車 2 起初靜止;軌道水平、碰撞期間外界衝量忽略。 內力成對且大小相等、方向相反,作用相同時間,兩車動量變化互相抵消。單一小車的動量通常不守恆,兩車總動量才守恆。

動量守恆之外,還需要哪條關係才能解末速?

完全彈性碰撞時,兩車總動能也守恆。把動能式因式分解,配合動量式,可得到分離相對速度等於接近相對速度。 等質量且第二車靜止時,第一車停下、第二車取得原來速度。質量不等時不能直接套用交換速度。

動能減少,是否代表能量守恆失效?

e=0 時兩車碰後同速,是完全非彈性碰撞。動量守恆仍成立,動能的一部分轉為形變、內能與聲音等。 本模型以 e 描述碰撞,0≤e≤1;這是比較不同碰撞材質的簡化方式,不以動畫模擬實際形變。

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