高中・選修物理核心單元:直流電路與電功率課綱 直流電路與電功率 ↗
課本對照與先備概念

對照關鍵詞:直流電路、內電阻、基爾霍夫定律、橋式電路、電功率。出版社的章名、章次與學期安排可能不同,請以手邊課本為準。

先備概念:串並聯、歐姆定律、電功率與聯立方程式。

依先備概念選用;高中必修與加深加廣的安排請對照手邊課本。本頁不預設各出版社的冊次。

BOUNDLESS / CIRCUIT STUDIO

讓接法,說明亮暗。

先猜想,閉合開關,再用電流、電壓與功率檢查自己的想法。

直流電路 · 內電阻與節點分析各出版社章次與學期不同,請用單元名稱對照課本。

PREDICT / 先留下猜想
加燈泡

電池組 1:G 接到 I,正端在 G+−電池組 16 V · 1 顆串聯導線:G 接到 D,導線導線:D 接到 A,導線導線:I 接到 F,導線導線:F 接到 C,導線L1:A 接到 C,燈泡—L1ACDFGI
亮度 %=實際功率/額定功率
高中延伸|節點、電源與能量收支

各元件電流取「端點一 → 端點二」為正;電池內部電流則取正端 → 負端為正,供電時為負。

節點電位

每個相連網路選一個參考點為 0 V。

A:— B:— C:— D:— E:— F:— G:— H:— I:—

有電阻支路的方向

L1(A→C):—

電能守恆

Σ EI = 負載功率 + Σ I²r

閉合開關後顯示能量收支。

殘差是數值計算的誤差檢查。

需要時再看:觀念與公式
FROM OBSERVATION TO REASONING

把看到的,接回公式。

怎麼判斷接法,而不只是看圖的形狀?

串聯的元件之間沒有分流節點,因此電流相同;各元件的電壓降相加等於這一段的總電壓。

並聯的元件兩端接在同一對節點,因此電壓相同;總電流等於各支路電流的總和。導線轉彎、拉長或換位置,不改變這些連接關係。

串聯:R總 = R₁ + R₂;I₁ = I₂

並聯:1/R總 = 1/R₁ + 1/R₂;U₁ = U₂;I總 = I₁ + I₂

先標出節點,再找分流與匯流的位置。
下載這次的電路紀錄
MY CIRCUIT NOTE

把這一次的接法帶走。

圖片保留電路、元件規格、目前開關狀態與讀值,並附上日期、無界 logo 與製作者。

亮度百分比、模型與資料來源

亮度 %=實際功率 ÷ 額定功率 × 100%,是模型指標,並非實測光亮度;超過 100% 表示超過額定功率。總開關未閉合時不顯示百分比,保留猜想。

本頁計算直流穩態:理想導線、理想開關、固定電阻燈泡與不取電流的電壓表。國中版採零內電阻電池;高中版可調內電阻。不模擬啟動瞬間、燈絲升溫、電池容量耗盡或燒毀過程。動畫與光暈是模型示意,不能替代實驗測量。

此頁是虛擬實驗。實作時使用合適低電壓器材;不可直接跨接電池兩端或接家庭插座。

原理對照:OpenStax|串並聯與功率、基爾霍夫定律、電動勢與內電阻。

重點問答

展開全篇複習問答

怎麼判斷接法,而不只是看圖的形狀?

串聯的元件之間沒有分流節點,因此電流相同;各元件的電壓降相加等於這一段的總電壓。 並聯的元件兩端接在同一對節點,因此電壓相同;總電流等於各支路電流的總和。導線轉彎、拉長或換位置,不改變這些連接關係。

電流、電壓與電阻,誰改變會影響誰?

對固定電阻的元件,電流 I 等於兩端電壓 U 除以電阻 R。固定 R 時,U 加倍會使 I 加倍;固定 U 時,R 加倍會使 I 減半。 這裡把燈泡當作固定電阻,讓接法的影響容易比較。真實燈絲升溫後電阻會改變,因此實際燈泡的電流不一定與電壓保持正比。

額定 6 W 的燈泡,接上電池後一定是 6 W 嗎?

額定電壓與額定功率描述燈泡在指定工作條件下的規格。本模型用 R = U額定² / P額定 求固定電阻;實際功率則取決於接上後的 U、I。 P = UI 表示每秒轉換的電能;電能 W = Pt。固定電阻時,也能寫成 P = I²R = U²/R。串聯相同電流時,電阻大的元件功率較大;並聯相同電壓時,電阻小的元件功率較大。 光暈依「實際功率/額定功率」呈現模型亮度。相同規格燈泡可用實際功率比較亮暗;不同燈泡的真實亮度也受發光效率影響,不能只看光暈下結論。

燈泡不亮,就代表它的兩端沒有電壓嗎?

電壓是兩點的電位差。本頁紅表筆接正端、藍表筆接負端,讀值為 U = V紅 − V藍;交換表筆會改變正負號。 斷路表示該支路電流為零,但斷口兩端仍可能有電壓。理想導線旁路使燈泡兩端等電位,因此電流與功率為零。 本頁電壓表視為不取電流的理想儀器;不相連的浮接網路之間沒有可唯一決定的讀值。

供電時,電池端電壓為何小於電動勢?

高中版以電動勢 E 與內電阻 r 描述電池。供電電流為 I 時,內部電壓降為 Ir,外部端電壓 U = E−Ir,內部熱功率為 I²r。 相同電池 n 顆串聯,E總 = nE、r總 = nr;並聯則 E總 = E、r總 = r/n。本頁的電池組設定只適用於完全相同、同極性電池。 個別電源反向接入迴路時,供電電流可能為負。這表示它在吸收電能;本模型只計算穩態能量流,不模擬可充電化學或保護電路。

不能直接化成串並聯時,怎麼找電流?

基爾霍夫節點定律來自電荷守恆:流入節點的電流總和等於流出總和。迴路定律來自能量守恆:繞閉合迴路一圈,各電位變化的代數和為零。 橋式電路中,若 R₁/R₂ = R₃/R₄,兩組分壓比例相同,中間兩點等電位,所以中央支路電流為零。改變一邊的電阻後,必須重新求節點電位。 本頁以節點方程配合電源條件解聯立方程。理想導線迴圈裡,各條導線電流可能沒有唯一分配,因此不捏造導線電流;有電阻元件的支路電流則直接顯示。

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