高中・主題學習核心單元:幾何光學課綱 幾何光學 ↗
課本對照與先備概念

對照關鍵詞:凸透鏡、實像、虛像、焦距、放大率。出版社的章名、章次與學期安排可能不同,請以手邊課本為準。

先備概念:光沿直線傳播、折射、相似三角形。

依先備概念選用;高中必修與加深加廣的安排請對照手邊課本。本頁不預設各出版社的冊次。

物理 / 幾何光學

透鏡成像:從光路到公式

逐條追蹤折射光線,用相似三角形理解實像、虛像與成像公式。

第 1 節 / 共 3 節

物體頂端射出的光,經透鏡後在哪裡相遇?

物FF實線:實際光路;虛線:反向延長線

u = 120 cm;f = 60 cm;v = 120.00 cm;m = -1.00,倒立實像。

觀察 → 推導 → 理解

兩條光線找像

採用薄凸透鏡、近軸光線模型。平行主軸入射的光,折射後通過像側焦點;通過光心的光,近似不偏折。

兩條光線從同一物點出發,若實際在透鏡另一側相交,交點就是這個物點的實像。物體其他點也各自成像,組成整個倒立的像。

u>f⇒v>0u>f\quad\Rightarrow\quad v>0

實像是實際出射光線的交會,可以用屏幕承接。

想一想:實像的位置應由什麼決定?
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重點問答

物體頂端射出的光,經透鏡後在哪裡相遇?

採用薄凸透鏡、近軸光線模型。平行主軸入射的光,折射後通過像側焦點;通過光心的光,近似不偏折。 兩條光線從同一物點出發,若實際在透鏡另一側相交,交點就是這個物點的實像。物體其他點也各自成像,組成整個倒立的像。

圖上的兩組相似三角形,如何連成透鏡公式?

設物高 h,倒立實像的高度大小為 H。光心兩側的三角形相似,得到 H/h=v/u。 平行入射光通過焦點所形成的三角形,給出 H/h=(v−f)/f。兩式相等,整理 uv=uf+vf,再除以 uvf,得到成像公式。

光線沒有實際相交時,為什麼仍看得到像?

物體在焦內時,出射光發散,但把光線向後延長,會在物體同側相交;眼睛沿入射方向回推,便看到正立虛像。虛線代表延長線,不是光真的向後傳播。 本頁採實物 u>0、凸透鏡 f>0、實像 v>0 的符號慣例。u=f 時出射光平行,沒有有限像距;非常靠近焦點時,像可能超出畫面,但數值仍顯示。

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