國中・八年級核心單元:平方根與畢氏定理課綱 S-8-6 ↗
課本對照與先備概念

對照關鍵詞:平方根與畢氏定理、畢氏定理、乘法公式、和的平方公式。出版社的章名、章次與學期安排可能不同,請以手邊課本為準。

先備概念:平方根、直角三角形、面積;代數證明先學和的平方公式。

歐幾里得證明含全等與等底等高的面積關係,可依班級進度補充。

固定圖形,逐步看懂面積

畢氏定理

直角三角形三邊上的正方形,藏著一個面積關係。選擇方法,拖動滑桿,一步一步比較圖形與算式。

排列 A
畢氏定理拼圖。完整說明與數值顯示於圖下方。

圖形可左右滑動,查看完整標記。

短股 a 長股 b 斜邊 c

拖動滑桿,觀察四片三角形如何搬到新的位置。

觀察 → 結論

外框相同,三角形也相同。

剩下沒有被蓋住的面積也一定相同。一邊是斜邊上的正方形,另一邊是兩個股上的正方形。

a² + b² = c²

保存這一刻的發現

把所選方法的當下圖形、算式與自己的觀察,製成一張學習紀錄。

學習紀錄預覽

含日期、製作者與無界學堂 Logo 的畢氏定理學習紀錄

已定格保存時的畫面。

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