圖形可左右滑動,查看完整標記。
短股 a
長股 b
斜邊 c
拖動滑桿,觀察四片三角形如何搬到新的位置。
觀察 → 結論
外框相同,三角形也相同。
剩下沒有被蓋住的面積也一定相同。一邊是斜邊上的正方形,另一邊是兩個股上的正方形。
a² + b² = c²
保存這一刻的發現
把所選方法的當下圖形、算式與自己的觀察,製成一張學習紀錄。
對照關鍵詞:平方根與畢氏定理、畢氏定理、乘法公式、和的平方公式。出版社的章名、章次與學期安排可能不同,請以手邊課本為準。
先備概念:平方根、直角三角形、面積;代數證明先學和的平方公式。
歐幾里得證明含全等與等底等高的面積關係,可依班級進度補充。
固定圖形,逐步看懂面積
直角三角形三邊上的正方形,藏著一個面積關係。選擇方法,拖動滑桿,一步一步比較圖形與算式。
圖形可左右滑動,查看完整標記。
拖動滑桿,觀察四片三角形如何搬到新的位置。
觀察 → 結論
剩下沒有被蓋住的面積也一定相同。一邊是斜邊上的正方形,另一邊是兩個股上的正方形。
a² + b² = c²
把所選方法的當下圖形、算式與自己的觀察,製成一張學習紀錄。